Ψηφιακό διαδραστικό φύλλο εργασίας
Αναδρομική σκέψη: Για να βρεις το παραγοντικό του 5 (5!), πρέπει να ξέρεις το 4! και να το πολλαπλασιάσεις με το 5. Για το 4! θέλεις το 3!, κ.ο.κ.
Βάση (Base Case): Αν n = 1, η απάντηση είναι 1.
Αναδρομικός κανόνας:
Ισχύει πως 0! = 1.
Παράδειγμα: 5! = 5 × 4! = 5 × 4 × 3! = 5 × 4 × 3 × 2! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1! = 120
Υπολόγισε με αναδρομική σκέψη:
Η ακολουθία Fibonacci είναι:
Η ακολουθία βρίσκεται στη φύση (στα πέταλα των λουλουδιών, στα κοχύλια).
Αναδρομή: Κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Εδώ έχουμε μια αναδρομή που καλεί τον εαυτό της δύο φορές σε κάθε βήμα!
Βάση (Base Cases): Ο 1ος αριθμός είναι 0 και ο 2ος είναι 1.
Αναδρομικός κανόνας:
Υπολόγισε τους πρώτους 10 αριθμούς Fibonacci:
Σχεδίασε το τρίγωνο του Sierpinski ακολουθώντας τις οδηγίες του αναδρομικού αλγορίθμου.
Βρες με τον χάρακα τα μέσα των 3 πλευρών του μεγάλου τριγώνου. Ένωσέ τα μεταξύ τους. Σχηματίζεται ένα αναποδογυρισμένο τρίγωνο στο κέντρο. Χρωμάτισέ το μαύρο.
Τώρα έχουν απομείνει 3 καθαρά, λευκά τρίγωνα. Εφάρμοσε τον ίδιο ακριβώς κανόνα σε καθένα από αυτά.
Επανάλαβε τη διαδικασία για όλα τα νέα μικρά λευκά τρίγωνα που δημιουργήθηκαν.
Επίλεξε το επίπεδο αναδρομής και παρατήρησε το αποτέλεσμα.
Παρατήρηση: Σε κάθε αναδρομή εφαρμόζεται ο ίδιος κανόνας σε μικρότερα τρίγωνα.
Ολοκλήρωσε σωστά τις δραστηριότητες υπολογισμού.
0 / 2 δραστηριότητες